Οι ιδρυτικοί μύθοι της πόλης ποικίλουν και είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι με τις δοξασίες γύρω από το όνομά της.

Ο επικρατέστερος αποδίδει την ονομασία της πόλης, Άπτερα, σε επίθετο της θεάς Άρτεμης. Σύμφωνα με τον Παυσανία, το όνομα οφείλεται στο μυθικό ήρωα Πτέρα από τους Δελφούς, ο οποίος οικοδόμησε τον δάφνινο ναό του Απόλλωνα.

Ο Στέφανος Βυζάντιος όμως, παραδίδει στα «Εθνικά» του τον γοητευτικότερο μύθο, σύμφωνα με τον οποίο το όνομα είναι αποτέλεσμα του μυθικού αγώνα μεταξύ των Μουσών και των Σειρήνων επάνω στο λόφο. Οι Σειρήνες, αφού ηττήθηκαν, έγιναν λευκές, ξερίζωσαν τα φτερά τους, μένοντας άπτερες και έπεσαν στη θάλασσα. Από τα λευκά φτερά τους δημιουργήθηκαν και τα νησάκια στον κόλπο της Σούδας που ονομάζονται Λευκές.